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Beliebt Algebra >

(x+2)^2=x^2+(x-2)^2

Lösung

(x + 2)^{2} = x^{2} + (x - 2)^{2}

Lösung

x = 0, x = 8

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{2} = x^{2} + (x - 2)^{2}

Schreibe

(x + 2)^{2}

um:

x^{2} + 4 x + 4

Schreibe

x^{2} + (x - 2)^{2}

um:

2 x^{2} - 4 x + 4

x^{2} + 4 x + 4 = 2 x^{2} - 4 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x = 2 x^{2} - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} + 8 x = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 8 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

8^{2} - 4 (- 1) \cdot 0 = 8

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 8}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 8 - 8}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 8 + 8}{2 ( - 1 )} : 0

x = \frac{- 8 - 8}{2 ( - 1 )} : 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 8

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 5 x = - 16

(x^{2} - 5 x + 6) = 0

0 = - x^{2} - 2 x

- 4 x^{2} + 14 x - 12 = 0

πa = \frac{1}{2} π r^{2}