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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+2)=3x^2+4x-2

Lösung

löse nach

x, f (x + 2) = 3 x^{2} + 4 x - 2

Lösung

x = \frac{- 4 + f + f ^{2} + 16 f + 40}{6}, x = \frac{- 4 + f - f ^{2} + 16 f + 40}{6}

Schritte zur Lösung

f (x + 2) = 3 x^{2} + 4 x - 2

Schreibe

f (x + 2)

um:

x f + 2 f

x f + 2 f = 3 x^{2} + 4 x - 2

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 4 x - 2 = x f + 2 f

Verschiebe

2 f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 4 x - 2 - 2 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 4 x - 2 - 2 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (4 - f) x - 2 - 2 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 - f ) \pm ( 4 - f ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 - 2 f )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(4 - f)^{2} - 4 \cdot 3 (- 2 - 2 f) : f^{2} + 16 f + 40

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 - f ) \pm f ^{2} + 16 f + 40}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 4 - f ) + f ^{2} + 16 f + 40}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( 4 - f ) - f ^{2} + 16 f + 40}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( 4 - f ) + f ^{2} + 16 f + 40}{2 \cdot 3} : \frac{- 4 + f + f ^{2} + 16 f + 40}{6}

x = \frac{- ( 4 - f ) - f ^{2} + 16 f + 40}{2 \cdot 3} : \frac{- 4 + f - f ^{2} + 16 f + 40}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 + f + f ^{2} + 16 f + 40}{6}, x = \frac{- 4 + f - f ^{2} + 16 f + 40}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 6 x - 39 = 0

199=0.1w^2+2.155w+19.985

199 = 0.1 w^{2} + 2.155 w + 19.985

49 x^{2} - 3 = 13

2x*(x-3)-x*(x-3)=0

2 x \cdot (x - 3) - x \cdot (x - 3) = 0

x^2-2x+1-x=-2x^2+x

x^{2} - 2 x + 1 - x = - 2 x^{2} + x