n^2=-7n-10

Lösung

n^{2} = - 7 n - 10

n = - 2, n = - 5

Schritte zur Lösung

n^{2} = - 7 n - 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

n^{2} + 10 = - 7 n

Verschiebe

7 n

auf die linke Seite

n^{2} + 10 + 7 n = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

n^{2} + 7 n + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 10}{2 \cdot 1}

7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 3

n_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 7 + 3}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- 7 - 3}{2 \cdot 1}

n = \frac{- 7 + 3}{2 \cdot 1} : - 2

n = \frac{- 7 - 3}{2 \cdot 1} : - 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = - 2, n = - 5

(x + 4) (x + 7) = 0

(5 x - 8) (x + 2) = (x - 1) (7 x - 4)

x^{2} - 12 + 35 = 0

b + 5 x = - x^{2}

a^{2} - 14 a + 45 = 0