簡約 ((y/x-x/y))/((2/y-2/x))

解

簡約

\frac{( \frac{y}{x} - \frac{x}{y} )}{( \frac{2}{y} - \frac{2}{x} )}

- \frac{y + x}{2}

解答ステップ

\frac{\frac{y}{x} - \frac{x}{y}}{\frac{2}{y} - \frac{2}{x}}

結合

\frac{y}{x} - \frac{x}{y} : \frac{y ^{2} - x ^{2}}{y x}

= \frac{\frac{y ^{2} - x ^{2}}{y x}}{\frac{2}{y} - \frac{2}{x}}

結合

\frac{2}{y} - \frac{2}{x} : \frac{2 x - 2 y}{y x}

= \frac{\frac{y ^{2} - x ^{2}}{y x}}{\frac{2 x - 2 y}{y x}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( y ^{2} - x ^{2} ) y x}{y x ( 2 x - 2 y )}

キャンセル

\frac{( y ^{2} - x ^{2} ) y x}{y x ( 2 x - 2 y )} : - \frac{y + x}{2}

= - \frac{y + x}{2}