因数 10x^5y+2x^3y^2+14x^2y^4

解

因数

10 x^{5} y + 2 x^{3} y^{2} + 14 x^{2} y^{4}

2 x^{2} y (5 x^{3} + x y + 7 y^{3})

解答ステップ

10 x^{5} y + 2 x^{3} y^{2} + 14 x^{2} y^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{5} y = x^{2} x^{3} y, x^{3} y^{2} = x^{2} x yy, x^{2} y^{4} = x^{2} y y^{3}

= 10 x^{2} x^{3} y + 2 x^{2} x yy + 14 x^{2} y y^{3}

14

を書き換え

7 \cdot 2

10

を書き換え

5 \cdot 2

= 5 \cdot 2 x^{2} x^{3} y + 2 x^{2} x yy + 7 \cdot 2 x^{2} y y^{3}

共通項をくくり出す

2 x^{2} y

= 2 x^{2} y (5 x^{3} + x y + 7 y^{3})