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人気のある代数 >

x-2^{-x}=0

解

x - 2^{- x} = 0

解

x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = 0.64118 \dots

解答ステップ

x - 2^{- x} = 0

ランベルト形式向けに

x - 2^{- x} = 0

を準備する:

- 1 = - e^{l n (2) x} x

equationを

x ln (2) = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{ln ( 2 )}

- 1 = - e^{u} (\frac{u}{ln ( 2 )})

ランベルト形式で

- 1 = - e^{u} (\frac{u}{ln ( 2 )})

を書き換える:

e^{u} u = ln (2)

解く

e^{u} u = ln (2) : u = W_{0} (ln (2))

u = W_{0} (ln (2))

再び

u = x ln (2)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x ln (2) = W_{0} (ln (2)) : x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

solvefor x,e^{xy}+y=x-1

so l v e f or x, e^{x y} + y = x - 1

2e^{2x}-e^{-x}=0

2 e^{2 x} - e^{- x} = 0

4^{x} - 2^{x + 1} = 48

(7^{- x})^{2} = 343

5^{x + 2} = 4^{x}