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人気のある代数 >

e^{2x}-9e^x+20=0

解

e^{2 x} - 9 e^{x} + 20 = 0

解

x = ln (5), x = 2 ln (2)

+1

十進法表記

x = 1.60943 \dots, x = 1.38629 \dots

解答ステップ

e^{2 x} - 9 e^{x} + 20 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{2} - 9 e^{x} + 20 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{2} - 9 u + 20 = 0

解く

u^{2} - 9 u + 20 = 0 : u = 5, u = 4

u = 5, u = 4

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 5 : x = ln (5)

解く

e^{x} = 4 : x = 2 ln (2)

x = ln (5), x = 2 ln (2)

グラフ

人気の例

9^x+9^{x+1}=270

9^{x} + 9^{x + 1} = 270

3^{x} + 3^{x} = 27

e^{- x} = 5

ln (e^{x}) = 4

6 4^{- 2 x + 3} = 1