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人気のある代数 >

(5^x-5^{-x})/2 =3

解

\frac{5 ^{x} - 5 ^{- x}}{2} = 3

解

x = \frac{ln ( 3 + 10 )}{ln ( 5 )}

+1

十進法表記

x = 1.12986 \dots

解答ステップ

\frac{5 ^{x} - 5 ^{- x}}{2} = 3

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{5 ^{x} - 5 ^{- x}}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

簡素化

5^{x} - 5^{- x} = 6

指数の規則を適用する

5^{x} - (5^{x})^{- 1} = 6

equationを以下で書き換える:

5^{x} = u

u - (u)^{- 1} = 6

解く

u - u^{- 1} = 6 : u = 3 + 10, u = 3 - 10

u = 3 + 10, u = 3 - 10

再び

u = 5^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

5^{x} = 3 + 10 : x = \frac{ln ( 3 + 10 )}{ln ( 5 )}

解く

5^{x} = 3 - 10 :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( 3 + 10 )}{ln ( 5 )}

グラフ

人気の例

2 (3^{x}) = 5

x = e^{x}

6^{1 - x} = 1 0^{x}

x^{log_{2}(x)+2}=8

x^{l o g_{2} (x) + 2} = 8

\sqrt[6]{e^{3x}}=1

6 e^{3 x} = 1