e^{x^2+1}=5e^{-x}

解

e^{x^{2} + 1} = 5 e^{- x}

x = \frac{- 1 + 4 ln ( 5 ) - 3}{2}, x = \frac{- 1 - 4 ln ( 5 ) - 3}{2}

十進法表記

x = 0.42705 \dots, x = - 1.42705 \dots

解答ステップ

e^{x^{2} + 1} = 5 e^{- x}

指数の規則を適用する

x^{2} + 1 = ln (5) - x

解く

x^{2} + 1 = ln (5) - x : x = \frac{- 1 + 4 ln ( 5 ) - 3}{2}, x = \frac{- 1 - 4 ln ( 5 ) - 3}{2}

x = \frac{- 1 + 4 ln ( 5 ) - 3}{2}, x = \frac{- 1 - 4 ln ( 5 ) - 3}{2}