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人気のある代数 >

2^{-x}=x

解

2^{- x} = x

解

x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = 0.64118 \dots

解答ステップ

2^{- x} = x

ランベルト形式向けに

2^{- x} = x

を準備する:

1 = x e^{l n (2) x}

equationを

x ln (2) = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{ln ( 2 )}

1 = (\frac{u}{ln ( 2 )}) e^{u}

ランベルト形式で

1 = (\frac{u}{ln ( 2 )}) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u = ln (2)

解く

e^{u} u = ln (2) : u = W_{0} (ln (2))

u = W_{0} (ln (2))

再び

u = x ln (2)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x ln (2) = W_{0} (ln (2)) : x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

6^{2 - x} = 4^{3 x}

2^{x} = 1000000

2^{2 x} = 2^{3}

27^{x-1}=9^{2x-3}

2 7^{x - 1} = 9^{2 x - 3}

(2 e^{x})^{3} = 1