ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

x^{x^3}=2^{sqrt(2)}

解

x^{x^{3}} = 2^{2}

解

x = 3 \frac{2 ln ( 2 ) \cdot 3}{W _{0} ( 3 2 ln ( 2 ) )}

+1

十進法表記

x = 1.41421 \dots

解答ステップ

x^{x^{3}} = 2^{2}

ランベルト形式向けに

x^{x^{3}} = 2^{2}

を準備する:

x e^{- \frac{2 l n ( 2 )}{x ^{3}}} = 1

equationを

\frac{2 ln ( 2 )}{x ^{3}} = u

と以下で書き換える:

x = 3 \frac{2 ln ( 2 )}{u}

3 \frac{2 ln ( 2 )}{u} e^{- u} = 1

解く

3 \frac{2 ln ( 2 )}{u} e^{- u} = 1 : u = \frac{W _{0} ( 3 2 ln ( 2 ) )}{3}

u = \frac{W _{0} ( 3 2 ln ( 2 ) )}{3}

再び

u = \frac{2 ln ( 2 )}{x ^{3}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{2 ln ( 2 )}{x ^{3}} = \frac{W _{0} ( 3 2 ln ( 2 ) )}{3} : x = 3 \frac{2 ln ( 2 ) \cdot 3}{W _{0} ( 3 2 ln ( 2 ) )}

x = 3 \frac{2 ln ( 2 ) \cdot 3}{W _{0} ( 3 2 ln ( 2 ) )}

グラフ

人気の例

solvefor x,e^x+e^{-x}=3

so l v e f or x, e^{x} + e^{- x} = 3

solvefor k,n=2^k

so l v e f or k, n = 2^{k}

3^{x} = 19

9^{sqrt(b^3-1)}=81

9^{b^{3} - 1} = 81

e^{4.2 x} = 69