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e^{(-2x)}-2e^{-x}=-0.5

解

e^{(- 2 x)} - 2 e^{- x} = - 0.5

解

x = ln (2 - 2), x = ln (2 + 2)

+1

十進法表記

x = - 0.53479 \dots, x = 1.22794 \dots

解答ステップ

e^{(- 2 x)} - 2 e^{- x} = - 0.5

指数の規則を適用する

(e^{x})^{- 2} - 2 (e^{x})^{- 1} = - 0.5

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{- 2} - 2 (u)^{- 1} = - 0.5

解く

u^{- 2} - 2 u^{- 1} = - 0.5 : u = 2 - 2, u = 2 + 2

u = 2 - 2, u = 2 + 2

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 2 - 2 : x = ln (2 - 2)

解く

e^{x} = 2 + 2 : x = ln (2 + 2)

x = ln (2 - 2), x = ln (2 + 2)

グラフ

人気の例

e^{5 x} = 7800

solvefor x,e^{x+y}=0

so l v e f or x, e^{x + y} = 0

solvefor x,e^{x+y}=1

so l v e f or x, e^{x + y} = 1

solvefor n,s=(a^n)/b

so l v e f or n, s = \frac{a ^{n}}{b}

6*5^{3x}=468750

6 \cdot 5^{3 x} = 468750