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人気のある代数 >

e^{x-3}=x-1

解

e^{x - 3} = x - 1

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) + 1, x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) + 1

+1

十進法表記

x = 4.14619 \dots, x = 1.15859 \dots

解答ステップ

e^{x - 3} = x - 1

ランベルト形式向けに

e^{x - 3} = x - 1

を準備する:

1 = (x - 1) e^{- x + 3}

equationを

- x + 1 = u

と以下で書き換える:

x = - u + 1

1 = ((- u + 1) - 1) e^{- (- u + 1) + 3}

簡素化

1 = - e^{u + 2} u

ランベルト形式で

1 = - e^{u + 2} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}})

再び

u = - x + 1

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x + 1 = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) + 1

解く

- x + 1 = W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) + 1

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}) + 1, x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}) + 1

グラフ

人気の例

e^{2x}=12+11e^x

e^{2 x} = 12 + 11 e^{x}

2 = 1^{x}

3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351

3^{x} + 3^{x + 1} + 3^{x + 2} = 351

e^{- 0.2 t} = 64

solvefor y,x=10^y

so l v e f or y, x = 1 0^{y}