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Beliebt Algebra >

2^x+1/(2^{x-2)}=5

Lösung

2^{x} + \frac{1}{2 ^{x - 2}} = 5

Lösung

x = 2, x = 0

Schritte zur Lösung

2^{x} + \frac{1}{2 ^{x - 2}} = 5

Wende Exponentenregel an

2^{x} + (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{2} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

u + (u)^{- 1} \cdot 2^{2} = 5

Löse

u + u^{- 1} \cdot 2^{2} = 5 : u = 4, u = 1

u = 4, u = 1

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

Löse

2^{x} = 1 : x = 0

x = 2, x = 0

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = 0

Wahr

Die Lösungen sind

x = 2, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

14*4^{x-1}=2*7^{x-1}

14 \cdot 4^{x - 1} = 2 \cdot 7^{x - 1}

4^{x} - 2^{x} = 0

4^{x} - 2^{x} = 6

solvefor x,y=4^xy

so l v e f or x, y = 4^{x} y

solvefor x,e^x=2^y

so l v e f or x, e^{x} = 2^{y}