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Beliebt Algebra >

e^{x-3}+e^{3-x}=2sqrt(2)

Lösung

e^{x - 3} + e^{3 - x} = 22

Lösung

x = ln (1 + 2) + 3, x = ln (2 - 1) + 3

+1

Dezimale

x = 3.88137 \dots, x = 2.11862 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x - 3} + e^{3 - x} = 22

Wende Exponentenregel an

e^{x} e^{- 3} + (e^{x})^{- 1} e^{3} = 22

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u e^{- 3} + (u)^{- 1} e^{3} = 22

Löse

u e^{- 3} + u^{- 1} e^{3} = 22 : u = e^{3} (1 + 2), u = e^{3} (2 - 1)

u = e^{3} (1 + 2), u = e^{3} (2 - 1)

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = e^{3} (1 + 2) : x = ln (1 + 2) + 3

Löse

e^{x} = e^{3} (2 - 1) : x = ln (2 - 1) + 3

x = ln (1 + 2) + 3, x = ln (2 - 1) + 3

Graph

Beliebte Beispiele

16 + 2^{x} = 2^{x + 1}

e^{6 v + 5} - 1 = 67

x e^{x} = 5

3 - x = 2^{x}

9.2 7^{x} = 27