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Beliebt Algebra >

9^{x+2}+18*3^{x-1}=11

Lösung

9^{x + 2} + 18 \cdot 3^{x - 1} = 11

Lösung

x = - 1

Schritte zur Lösung

9^{x + 2} + 18 \cdot 3^{x - 1} = 11

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{4} + 18 \cdot 3^{x} \cdot 3^{- 1} = 11

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{4} + 18 u \cdot 3^{- 1} = 11

Löse

u^{2} \cdot 3^{4} + 18 u \cdot 3^{- 1} = 11 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{11}{27}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{11}{27}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

Löse

3^{x} = - \frac{11}{27} :

Keine Lösung für

x \in R

x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} = 7 e^{- 2 x}

2(8^n)=4^{1007}

2 (8^{n}) = 4^{1007}

9 \cdot 3^{x} = 3^{5 x + 4}

e^x*e^{2x-1}=e^3

e^{x} \cdot e^{2 x - 1} = e^{3}

e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x}=0

e^{- x} x^{2} - 4 e^{- x} x + 2 e^{- x} = 0