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Beliebt Algebra >

(x^2-x)^2=x^2

Lösung

(x^{2} - x)^{2} = x^{2}

Lösung

x = 0, x = 2

Schritte zur Lösung

(x^{2} - x)^{2} = x^{2}

Schreibe

(x^{2} - x)^{2}

um:

x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}

x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 2 x^{3} = 0

Faktorisiere

x^{4} - 2 x^{3} : x^{3} (x - 2)

x^{3} (x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 2 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Die Lösungen sind

x = 0, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

(x^{2} - 9)^{2} = 0

8x^3+x^2-2x-1=0

8 x^{3} + x^{2} - 2 x - 1 = 0

10x^4-12x^3-14x=0

10 x^{4} - 12 x^{3} - 14 x = 0

u^{3} - 3 u^{2} = 3 u - 9

x^{4} = 4096