2x^3-9x^2-24x+20=0

Lösung

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 20 = 0

x \approx 0.68439 \dots, x \approx - 2.36432 \dots, x \approx 6.17993 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 20 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 20 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.68439 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 9 x ^{2} - 24 x + 20}{x - 0.68439 \dots} = 2 x^{2} - 7.63120 \dots x - 29.22277 \dots

2 x^{2} - 7.63120 \dots x - 29.22277 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 7.63120 \dots x - 29.22277 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.36432 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{2} - 7.63120 \dots x - 29.22277 \dots}{x + 2.36432 \dots} = 2 x - 12.35986 \dots

2 x - 12.35986 \dots \approx 0

x \approx 6.17993 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.68439 \dots, x \approx - 2.36432 \dots, x \approx 6.17993 \dots

x^{4} + 10 x^{2} + 25 = 0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 10 = 0

so l v e f or x, y = 27 x^{3}

4 x^{3} - 2 x - 1 = 0

x^{3} - 2 x^{2} + x + 1 = 0