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-x^3+7x-2=x^2+3x-3

解答

- x^{3} + 7 x - 2 = x^{2} + 3 x - 3

解答

x \approx - 0.23912 \dots, x \approx 1.69962 \dots, x \approx - 2.46050 \dots

求解步骤

- x^{3} + 7 x - 2 = x^{2} + 3 x - 3

将

3

para o lado esquerdo

- x^{3} + 7 x + 1 = x^{2} + 3 x

将

3 x

para o lado esquerdo

- x^{3} + 4 x + 1 = x^{2}

将

x^{2}

para o lado esquerdo

- x^{3} + 4 x + 1 - x^{2} = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} - x^{2} + 4 x + 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{3} - x^{2} + 4 x + 1 = 0

的一个解:

x \approx - 0.23912 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{3} - x ^{2} + 4 x + 1}{x + 0.23912 \dots} = - x^{2} - 0.76087 \dots x + 4.18194 \dots

- x^{2} - 0.76087 \dots x + 4.18194 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{2} - 0.76087 \dots x + 4.18194 \dots = 0

的一个解:

x \approx 1.69962 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{2} - 0.76087 \dots x + 4.18194 \dots}{x - 1.69962 \dots} = - x - 2.46050 \dots

- x - 2.46050 \dots \approx 0

x \approx - 2.46050 \dots

解为

x \approx - 0.23912 \dots, x \approx 1.69962 \dots, x \approx - 2.46050 \dots

作图

流行的例子

x^{9} + 27 x^{6} = 0

x^{3} - 5 x + 6 = 0

(k^{2} + 4)^{2} = 0

25x^4-689x^2+1600=0

25 x^{4} - 689 x^{2} + 1600 = 0

a^{7} + 10 = 8