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x^4+x^3=3-4x

解答

x^{4} + x^{3} = 3 - 4 x

解答

x \approx 0.64160 \dots, x \approx - 2.15774 \dots

求解步骤

x^{4} + x^{3} = 3 - 4 x

将

4 x

para o lado esquerdo

x^{4} + x^{3} + 4 x = 3

将

3

para o lado esquerdo

x^{4} + x^{3} + 4 x - 3 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} + x^{3} + 4 x - 3 = 0

的一个解:

x \approx 0.64160 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} + x ^{3} + 4 x - 3}{x - 0.64160 \dots} = x^{3} + 1.64160 \dots x^{2} + 1.05326 \dots x + 4.67577 \dots

x^{3} + 1.64160 \dots x^{2} + 1.05326 \dots x + 4.67577 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + 1.64160 \dots x^{2} + 1.05326 \dots x + 4.67577 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 2.15774 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 1.64160 \dots x ^{2} + 1.05326 \dots x + 4.67577 \dots}{x + 2.15774 \dots} = x^{2} - 0.51614 \dots x + 2.16697 \dots

x^{2} - 0.51614 \dots x + 2.16697 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 0.51614 \dots x + 2.16697 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 0.64160 \dots, x \approx - 2.15774 \dots

作图

流行的例子

2 x^{3} - 3 x + 6 = 0

2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x = 0

solvefor x,u=x^3+y^3

so l v e f or x, u = x^{3} + y^{3}

(x + 2)^{4} + x^{4} = 82

f^4(0.5f-0.25)=6+f

f^{4} (0.5 f - 0.25) = 6 + f