x^3+2x+1x=3

Lösung

x^{3} + 2 x + 1 x = 3

x \approx 0.81773 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + 2 x + 1 \cdot x = 3

Fasse zusammen

x^{3} + 3 x = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x - 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 3 x - 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.81773 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 3 x - 3}{x - 0.81773 \dots} = x^{2} + 0.81773 \dots x + 3.66868 \dots

x^{2} + 0.81773 \dots x + 3.66868 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.81773 \dots x + 3.66868 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.81773 \dots

x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 33 x + 35 = 0

t^{5} (3 t + 6) = 4 (80 - 2 t)

2 x^{2} (x - 3) = 0

5 - x^{3} = 0