0=4x^3-48x^2+84x-39.6

Lösung

0 = 4 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x - 39.6

x \approx 0.89519 \dots, x \approx 1.10603 \dots, x \approx 9.99876 \dots

Schritte zur Lösung

0 = 4 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x - 39.6

Multipliziere beide Seiten mit

10

0 = 40 x^{3} - 480 x^{2} + 840 x - 396

Tausche die Seiten

40 x^{3} - 480 x^{2} + 840 x - 396 = 0

Bestimme eine Lösung für

40 x^{3} - 480 x^{2} + 840 x - 396 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.89519 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{40 x ^{3} - 480 x ^{2} + 840 x - 396}{x - 0.89519 \dots} = 40 x^{2} - 444.19203 \dots x + 442.35966 \dots

40 x^{2} - 444.19203 \dots x + 442.35966 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

40 x^{2} - 444.19203 \dots x + 442.35966 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.10603 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{40 x ^{2} - 444.19203 \dots x + 442.35966 \dots}{x - 1.10603 \dots} = 40 x - 399.95060 \dots

40 x - 399.95060 \dots \approx 0

x \approx 9.99876 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.89519 \dots, x \approx 1.10603 \dots, x \approx 9.99876 \dots

(1 - y) (3 - y) (6 - y) = 120

so l v e f or x, x^{3} + y = 5

x^{3} - x^{2} - x \cdot 2^{1} = 0

so l v e f or t, (t^{4} - 1)^{2} = x

(1 + x)^{12} = 1.12