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(x+2)^2=x(x^2-10x+25)

Solution

(x + 2)^{2} = x (x^{2} - 10 x + 25)

x \approx 0.21399 \dots, x \approx 2.16923 \dots, x \approx 8.61676 \dots

étapes des solutions

(x + 2)^{2} = x (x^{2} - 10 x + 25)

Développer

(x + 2)^{2} : x^{2} + 4 x + 4

Développer

x (x^{2} - 10 x + 25) : x^{3} - 10 x^{2} + 25 x

x^{2} + 4 x + 4 = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x

Transposer les termes des côtés

x^{3} - 10 x^{2} + 25 x = x^{2} + 4 x + 4

Déplacer

4

vers la gauche

x^{3} - 10 x^{2} + 25 x - 4 = x^{2} + 4 x

Déplacer

4 x

vers la gauche

x^{3} - 10 x^{2} + 21 x - 4 = x^{2}

Déplacer

x^{2}

vers la gauche

x^{3} - 11 x^{2} + 21 x - 4 = 0

Trouver une solution pour

x^{3} - 11 x^{2} + 21 x - 4 = 0

par la méthode de Newton-Raphson:

x \approx 0.21399 \dots

Appliquer une division longue:

\frac{x ^{3} - 11 x ^{2} + 21 x - 4}{x - 0.21399 \dots} = x^{2} - 10.78600 \dots x + 18.69182 \dots

x^{2} - 10.78600 \dots x + 18.69182 \dots \approx 0

Trouver une solution pour

x^{2} - 10.78600 \dots x + 18.69182 \dots = 0

par la méthode de Newton-Raphson:

x \approx 2.16923 \dots

Appliquer une division longue:

\frac{x ^{2} - 10.78600 \dots x + 18.69182 \dots}{x - 2.16923 \dots} = x - 8.61676 \dots

x - 8.61676 \dots \approx 0

x \approx 8.61676 \dots

Les solutions sont

x \approx 0.21399 \dots, x \approx 2.16923 \dots, x \approx 8.61676 \dots

w + w^{2} - w^{3} + w^{4} = 5

so l v e f or x, x^{3} y^{3} - 4 = 0

x^{3} - 2 x^{2} + 16 x = 0

2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 11 = 0

x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125 = 0