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Populaire Algèbre >

n^{3.2}=(4n)/(2.5)

Solution

n^{3.2} = \frac{4 n}{2.5}

Solution

n = 0, n = 1.23817 \dots

étapes des solutions

n^{3.2} = \frac{4 n}{2.5}

Multiplier les deux côtés par

2.5

n^{3.2} \cdot 2.5 = \frac{4 n}{2.5} \cdot 2.5

Simplifier

n^{3.2} \cdot 2.5 = 4 n

Utiliser la propriété de l'exposant suivant

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

n^{3.2} = (n^{\frac{1}{5}})^{(3.2 \cdot 5)}

(n^{\frac{1}{5}})^{16} \cdot 2.5 = 4 (n^{\frac{1}{5}})^{5}

Récrire l'équation avec

n^{\frac{1}{5}} = u

u^{16} \cdot 2.5 = 4 u^{5}

Résoudre

u^{16} \cdot 2.5 = 4 u^{5} : u = 0, u = 1.04365 \dots

u = 0, u = 1.04365 \dots

Resubstituer

u = n^{\frac{1}{5}},

résoudre pour

n

Résoudre

n^{\frac{1}{5}} = 0 : n = 0

Résoudre

n^{\frac{1}{5}} = 1.04365 \dots : n = 1.23817 \dots

n = 0, n = 1.23817 \dots

Vérifier les solutions:

n = 0

vrai

, n = 1.23817 \dots

vrai

Les solutions sont

n = 0, n = 1.23817 \dots

Graphe

Exemples populaires

-1+sqrt(x^2-2x)=0

- 1 + x^{2} - 2 x = 0

5 x + 9 = 7

solvefor x,y=sqrt(1-x)

so l v e f or x, y = 1 - x

x^{0.7}=0.4*100^{0.7}

x^{0.7} = 0.4 \cdot 10 0^{0.7}

5 = 6 x + 1 - 2