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Populaire Algèbre >

9(sqrt(4x+1)-sqrt(3x-2))=x+3

Solution

9 (4 x + 1 - 3 x - 2) = x + 3

Solution

x = 6

étapes des solutions

9 (4 x + 1 - 3 x - 2) = x + 3

Développer

9 (4 x + 1 - 3 x - 2) : 9 4 x + 1 - 9 3 x - 2

9 4 x + 1 - 9 3 x - 2 = x + 3

Supprimer les racines carrées

972 x^{3} + 5184 x^{2} + 4860 x - 5832 = x^{4} - 150 x^{3} + 5157 x^{2} + 35100 x + 54756

Transposer les termes des côtés

x^{2} + 18 x 3 x - 2 + 249 x + 54 3 x - 2 - 153 = 324 x + 81

Déplacer

x^{2}

vers la droite

18 x 3 x - 2 + 249 x + 54 3 x - 2 - 153 = 324 x + 81 - x^{2}

Déplacer

249 x

vers la droite

18 x 3 x - 2 + 54 3 x - 2 - 153 = - x^{2} + 75 x + 81

Déplacer

153

vers la droite

18 x 3 x - 2 + 54 3 x - 2 = - x^{2} + 75 x + 234

Factoriser

18 x 3 x - 2 + 54 3 x - 2 : 18 3 x - 2 (x + 3)

18 3 x - 2 (x + 3) = - x^{2} + 75 x + 234

Résoudre

972 x^{3} + 5184 x^{2} + 4860 x - 5832 = x^{4} - 150 x^{3} + 5157 x^{2} + 35100 x + 54756 : x = - 3, x = 6, x = 1122

x = - 3, x = 6, x = 1122

Vérifier les solutions:

x = - 3

Faux

, x = 6

vrai

, x = 1122

Faux

La solution est

x = 6

Graphe

Exemples populaires

(x+1)sqrt(x^2-2x+3)=x^2+1

(x + 1) x^{2} - 2 x + 3 = x^{2} + 1

3(2x+4)^{4/3}=48

3 (2 x + 4)^{\frac{4}{3}} = 48

y = 2 y^{\frac{1}{2}} + 15

4 3 h - 2 = 0

sqrt(-x+2)+sqrt(-3x+4)=-2

- x + 2 + - 3 x + 4 = - 2