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Beliebt Algebra >

8x^2=64xlog_{10}(x)

Lösung

8 x^{2} = 64 x lo g_{10} (x)

Lösung

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

+1

Dezimale

x = 6.50709 \dots, x = 1.57231 \dots

Schritte zur Lösung

8 x^{2} = 64 x lo g_{10} (x)

Tausche die Seiten

64 x lo g_{10} (x) = 8 x^{2}

Verschiebe

8 x^{2}

auf die linke Seite

64 x lo g_{10} (x) - 8 x^{2} = 0

Faktorisiere

64 x lo g_{10} (x) - 8 x^{2} : 8 x (8 lo g_{10} (x) - x)

8 x (8 lo g_{10} (x) - x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 8 lo g_{10} (x) - x = 0

Löse

8 lo g_{10} (x) - x = 0 : x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

Wahr

, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

Graph

Beliebte Beispiele

3+2log_{2}(x)=log_{2}(3-10x)

3 + 2 lo g_{2} (x) = lo g_{2} (3 - 10 x)

log_{x}(243)= 5/6

lo g_{x} (243) = \frac{5}{6}

log_{x}(1000)= 3/2

lo g_{x} (1000) = \frac{3}{2}

log_{10}(x^2-1)=2

lo g_{10} (x^{2} - 1) = 2

4log_{10}(3-2x)=-1

4 lo g_{10} (3 - 2 x) = - 1