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12log_{x}(5)=3log_{5}(x)

解

12 lo g_{x} (5) = 3 lo g_{5} (x)

解

x = 25, x = \frac{1}{25}

+1

十進法表記

x = 25, x = 0.04

解答ステップ

12 lo g_{x} (5) = 3 lo g_{5} (x)

以下で両辺を割る

3

\frac{12 lo g _{x} ( 5 )}{3} = \frac{3 lo g _{5} ( x )}{3}

簡素化

4 lo g_{x} (5) = lo g_{5} (x)

対数の規則を適用する

\frac{4}{lo g _{5} ( x )} = lo g_{5} (x)

equationを以下で書き換える:

lo g_{5} (x) = u

\frac{4}{u} = u

解く

\frac{4}{u} = u : u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

再び

u = lo g_{5} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

解く

lo g_{5} (x) = - 2 : x = \frac{1}{25}

x = 25, x = \frac{1}{25}

解を検算する:

x = 25

真

, x = \frac{1}{25}

真

解答は

x = 25, x = \frac{1}{25}

グラフ

人気の例

log_{10}(4x+1)=log_{10}(x+2)

lo g_{10} (4 x + 1) = lo g_{10} (x + 2)

log_{10}(2x-100)=3

lo g_{10} (2 x - 100) = 3

log_{10}(m)+log_{10}(m-3)=1

lo g_{10} (m) + lo g_{10} (m - 3) = 1

ln(x-2)+ln(3)=5

ln (x - 2) + ln (3) = 5

ln(x)+ln(2x)=-3

ln (x) + ln (2 x) = - 3