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Beliebt Algebra >

3log_{x}(3)=8-4log_{3}(x)

Lösung

3 lo g_{x} (3) = 8 - 4 lo g_{3} (x)

Lösung

x = 3, x = 33

+1

Dezimale

x = 1.73205 \dots, x = 5.19615 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{x} (3) = 8 - 4 lo g_{3} (x)

Wende die log Regel an

\frac{3}{lo g _{3} ( x )} = 8 - 4 lo g_{3} (x)

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

\frac{3}{u} = 8 - 4 u

Löse

\frac{3}{u} = 8 - 4 u : u = \frac{1}{2}, u = \frac{3}{2}

u = \frac{1}{2}, u = \frac{3}{2}

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = \frac{1}{2} : x = 3

Löse

lo g_{3} (x) = \frac{3}{2} : x = 33

x = 3, x = 33

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x = 33

Wahr

Die Lösungen sind

x = 3, x = 33

Graph

Beliebte Beispiele

3 ln (x) = ln (216)

5=log_{4}(x)+log_{4}(x)+1

5 = lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x) + 1

log_{2}(2x+3)-log_{2}(x)=3

lo g_{2} (2 x + 3) - lo g_{2} (x) = 3

log_{a}(-x)-log_{a}(2-x)=2

lo g_{a} (- x) - lo g_{a} (2 - x) = 2

ln(x-8)=ln(x^3+x)

ln (x - 8) = ln (x^{3} + x)