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Popolare Algebra >

log_{a}(a^n)=n

Soluzione

lo g_{a} (a^{n}) = n

Soluzione

Nessuna soluzione per a \in R

Fasi della soluzione

lo g_{a} (a^{n}) = n

Applica le regole del logaritmo

\frac{ln ( a ^{n} )}{ln ( a )} = n

Moltiplica entrambi i lati per

ln (a)

\frac{ln ( a ^{n} )}{ln ( a )} ln (a) = n ln (a)

Semplificare

ln (a^{n}) = n ln (a)

Applica le regole del logaritmo

n ln (a) = n ln (a)

Riscrivi l'equazione con

ln (a) = u

n u = n u

Entrambi i lati sono uguali

Vero per tutte u

Verificare le soluzioni:

a < 0

Falso

, a = 0

Falso

, a > 0

Falso

La soluzione è

Nessuna soluzione per a \in R

Grafico

Esempi popolari

log_{3}(x)=3-2log_{x}(3)

lo g_{3} (x) = 3 - 2 lo g_{x} (3)

5=10log_{10}(x)

5 = 10 lo g_{10} (x)

4log_{3}(x)=log_{9}(x)+2

4 lo g_{3} (x) = lo g_{9} (x) + 2

0.45 = ln (y)

log_{1000}(a)=-1/3

lo g_{1000} (a) = - \frac{1}{3}