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Populaire Algèbre >

log_{a}(a^n)=n

Solution

lo g_{a} (a^{n}) = n

Solution

Aucune solution pour a \in R

étapes des solutions

lo g_{a} (a^{n}) = n

Appliquer les règles des logarithmes

\frac{ln ( a ^{n} )}{ln ( a )} = n

Multiplier les deux côtés par

ln (a)

\frac{ln ( a ^{n} )}{ln ( a )} ln (a) = n ln (a)

Simplifier

ln (a^{n}) = n ln (a)

Appliquer les règles des logarithmes

n ln (a) = n ln (a)

Récrire l'équation avec

ln (a) = u

n u = n u

Les deux côtés sont égaux

Vrai pour toute u

Vérifier les solutions:

a < 0

Faux

, a = 0

Faux

, a > 0

Faux

La solution est

Aucune solution pour a \in R

Graphe

Exemples populaires

log_{3}(x)=3-2log_{x}(3)

lo g_{3} (x) = 3 - 2 lo g_{x} (3)

5=10log_{10}(x)

5 = 10 lo g_{10} (x)

4log_{3}(x)=log_{9}(x)+2

4 lo g_{3} (x) = lo g_{9} (x) + 2

0.45 = ln (y)

log_{1000}(a)=-1/3

lo g_{1000} (a) = - \frac{1}{3}