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Beliebt Algebra >

log_{x}(x)log_{x}(x)3=3

Lösung

lo g_{x} (x) lo g_{x} (x) 3 = 3

Lösung

0 < x < 1 or x > 1

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (x) lo g_{x} (x) \cdot 3 = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{lo g _{x} ( x ) lo g _{x} ( x ) \cdot 3}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

\frac{lo g _{x} ( x ) lo g _{x} ( x ) \cdot 3}{3} : lo g_{x} (x)^{2}

lo g_{x} (x)^{2} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{x} (x) = u

u^{2} = 1

Löse

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

Setze

u = lo g_{x} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{x} (x) = 1 : 0 < x < 1 or x > 1

Löse

lo g_{x} (x) = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

0 < x < 1 or x > 1

Überprüfe die Lösungen:

0 < x < 1 or x > 1

Deshalb ist die Lösung

0 < x < 1 or x > 1

Graph

Beliebte Beispiele

-log_{2}(x)=0.38

- lo g_{2} (x) = 0.38

log_{3}(8-2x)=2

lo g_{3} (8 - 2 x) = 2

10.99=-log_{10}(k)

10.99 = - lo g_{10} (k)

lo g_{2} (5 \cdot x) = 3

ln(ln^2(x/e))=0

ln (ln^{2} (\frac{x}{e})) = 0