log_{a}(27/8)=1.5

Lösung

lo g_{a} (\frac{27}{8}) = 1.5

a = e^{\frac{2 l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Dezimale

a = 2.25

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{27}{8}) = 1.5

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{27}{8} )}{ln ( a )} = 1.5

Multipliziere beide Seiten mit

ln (a)

\frac{ln ( \frac{27}{8} )}{ln ( a )} ln (a) = 1.5 ln (a)

Vereinfache

ln (\frac{27}{8}) = 1.5 ln (a)

Tausche die Seiten

1.5 ln (a) = ln (\frac{27}{8})

Multipliziere beide Seiten mit

10

15 ln (a) = ln (\frac{27}{8}) \cdot 10

Teile beide Seiten durch

15

ln (a) = \frac{2 ln ( \frac{27}{8} )}{3}

Wende die log Regel an

a = e^{\frac{2 l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Überprüfe die Lösungen:

a = e^{\frac{2 l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

a = e^{\frac{2 l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

200 = lo g_{10} (\frac{x}{2})

lo g_{- b} (64) = 2

lo g_{10} (x) = - 5.6

lo g_{10} (x) = - 5.7

lo g_{10} (x) = - 5.1