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Beliebt Algebra >

log_{x}(sqrt(3)-1)=-1

Lösung

lo g_{x} (3 - 1) = - 1

Lösung

x = \frac{3 + 1}{2}

+1

Dezimale

x = 1.36602 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (3 - 1) = - 1

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 - 1 )}{ln ( x )} = - 1

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( 3 - 1 )}{ln ( x )} ln (x) = - 1 \cdot ln (x)

Vereinfache

ln (3 - 1) = - ln (x)

Verschiebe

ln (x)

auf die linke Seite

ln (3 - 1) + ln (x) = 0

Verschiebe

ln (3 - 1)

auf die rechte Seite

ln (x) = - ln (3 - 1)

Wende die log Regel an

x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}

Löse

x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} : x = \frac{3 + 1}{2}

x = \frac{3 + 1}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{3 + 1}{2}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{3 + 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{3}(6x+34)=log_{3}(-2)

lo g_{3} (6 x + 34) = lo g_{3} (- 2)

log_{10}(4x)+13=14

lo g_{10} (4 x) + 13 = 14

log_{2}(log_{5}(x))=3

lo g_{2} (lo g_{5} (x)) = 3

log_{n}(1/8)=-3

lo g_{n} (\frac{1}{8}) = - 3

ln (x + 2) = 14