簡約 1250^{3/4}

解

簡約

125 0^{\frac{3}{4}}

2^{\frac{3}{4}} \cdot 125

十進法表記

210.22410 \dots

解答ステップ

125 0^{\frac{3}{4}}

以下の素因数分解:

1250 : 2 \cdot 5^{4}

= (2 \cdot 5^{4})^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 \cdot 5^{4})^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}} (5^{4})^{\frac{3}{4}}

= 2^{\frac{3}{4}} (5^{4})^{\frac{3}{4}}

(5^{4})^{\frac{3}{4}} = 125

= 2^{\frac{3}{4}} \cdot 125