(2+ai)/(6+bi)=2+7i

解

\frac{2 + ai}{6 + bi} = 2 + 7 i

a = \frac{314}{7}, b = \frac{10}{7}

解答ステップ

\frac{2 + ai}{6 + bi} = 2 + 7 i

以下で両辺を乗じる:

6 + bi

\frac{2 + ai}{6 + bi} (6 + bi) = 2 (6 + bi) + 7 i (6 + bi)

拡張

2 + ia = (12 - 7 b) + i (42 + 2 b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 = 12 - 7 b a = 42 + 2 b]

[2 = 12 - 7 b a = 42 + 2 b] : a = \frac{314}{7}, b = \frac{10}{7}

a = \frac{314}{7}, b = \frac{10}{7}