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Beliebt Algebra >

z^2=8+6i

Lösung

z^{2} = 8 + 6 i

Lösung

z = 3 + i, z = - 3 - i

Schritte zur Lösung

z^{2} = 8 + 6 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 8 + 6 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 8 + 6 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 8 2 x y = 6]

[x^{2} - y^{2} = 8 2 x y = 6] : (x = 3, x = - 3, y = 1 y = - 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 3 + i, z = - 3 - i

Beliebte Beispiele

5 x + 12 y i = - 10 + 4 i

x^{2} + 3 x + 3 - i = 0

m/(1+i)+n=-m-1/i

\frac{m}{1 + i} + n = - m - \frac{1}{i}

(a+3i)(1+bi)=25-39i

(a + 3 i) (1 + bi) = 25 - 39 i

x^{2} - 5 x + (7 + i) = 0