Z^2=3-4i

解

Z^{2} = 3 - 4 i

Z = 2 - i, Z = - 2 + i

解答ステップ

Z^{2} = 3 - 4 i

代用

Z = x + y i

(x + y i)^{2} = 3 - 4 i

拡張

(x + y i)^{2} : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 3 - 4 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = 3 2 x y = - 4]

[x^{2} - y^{2} = 3 2 x y = - 4] : (x = 2, x = - 2, y = - 1 y = 1)

代用を戻す

Z = x + y i

Z = 2 - i, Z = - 2 + i