ix^2-4x-4i=0

解

i x^{2} - 4 x - 4 i = 0

x = - 2 i

解答ステップ

i x^{2} - 4 x - 4 i = 0

代用

x = a + bi

i (a + bi)^{2} - 4 (a + bi) - 4 i = 0

拡張

i (a + bi)^{2} - 4 (a + bi) - 4 i : (- 2 ab - 4 a) + i (- 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b)

(- 2 ab - 4 a) + i (- 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(- 2 ab - 4 a) + i (- 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 ab - 4 a = 0 - 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b = 0]

[- 2 ab - 4 a = 0 - 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b = 0] : (a = 0, b = - 2)

代用を戻す

x = a + bi

x = - 2 i