簡約 (1+2i)/(1-2i)

解

簡約

\frac{1 + 2 i}{1 - 2 i}

- \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i

解答ステップ

\frac{1 + 2 i}{1 - 2 i}

共役で乗じる

\frac{1 + 2 i}{1 + 2 i}

= \frac{( 1 + 2 i ) ( 1 + 2 i )}{( 1 - 2 i ) ( 1 + 2 i )}

簡素化

\frac{( 1 + 2 i ) ( 1 + 2 i )}{( 1 - 2 i ) ( 1 + 2 i )} : \frac{4 i - 3}{5}

= \frac{4 i - 3}{5}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i

= - \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i