((a+bi)+2)^2=-2i

解

((a + bi) + 2)^{2} = - 2 i

(a = - 3, a = - 1, b = 1 b = - 1)

解答ステップ

((a + bi) + 2)^{2} = - 2 i

拡張

((a + bi) + 2)^{2} : (a^{2} + 4 a - b^{2} + 4) + i (4 b + 2 ab)

(a^{2} + 4 a - b^{2} + 4) + i (4 b + 2 ab) = - 2 i

標準的な複素数形式で

- 2 i

を書き換える:

0 - 2 i

(a^{2} + 4 a - b^{2} + 4) + i (4 b + 2 ab) = 0 - 2 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} + 4 a - b^{2} + 4 = 0 4 b + 2 ab = - 2]

[a^{2} + 4 a - b^{2} + 4 = 0 4 b + 2 ab = - 2] : (a = - 3, a = - 1, b = 1 b = - 1)

(a = - 3, a = - 1, b = 1 b = - 1)