x^2-2ix+(-1+2i)=0

Lösung

x^{2} - 2 i x + (- 1 + 2 i) = 0

x = 1, x = - 1 + 2 i

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 i x + (- 1 + 2 i) = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 2 i (a + bi) - 1 + 2 i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - 2 i (a + bi) - 1 + 2 i

um:

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 1) + i (2 - 2 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 1) + i (2 - 2 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 1) + i (2 - 2 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 2 b - 1 = 0 2 - 2 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 2 b - 1 = 0 2 - 2 a + 2 ab = 0] : (a = 1, a = - 1, b = 0 b = 2)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 1, x = - 1 + 2 i

\frac{x + i y}{1 + ( x - i y )} = 3 + 4 i

(i - 5) z + (i - 2) z^{2} + 2 - 2 i = 0

z - \frac{1}{z} = 3 + 4 i

i (x) = ∣ 2 y + 5 ∣

so l v e f or m, y = (x - 3)^{2} minim o