i(x)=(x^2)/4+3450x

解

i (x) = \frac{x ^{2}}{4} + 3450 x

x = 0, x = - 13800 + 4 i

解答ステップ

i (x) = \frac{x ^{2}}{4} + 3450 x

代用

x = a + bi

i (a + bi) = \frac{( a + bi ) ^{2}}{4} + 3450 (a + bi)

以下で両辺を乗じる:

4

i (a + bi) \cdot 4 = \frac{( a + bi ) ^{2}}{4} \cdot 4 + 3450 (a + bi) \cdot 4

拡張

- 4 b + 4 ia = (a^{2} - b^{2} + 13800 a) + i (13800 b + 2 ab)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 4 b = a^{2} - b^{2} + 13800 a 4 a = 13800 b + 2 ab]

[- 4 b = a^{2} - b^{2} + 13800 a 4 a = 13800 b + 2 ab] : (a = 0, a = - 13800, b = 0 b = 4)

代用を戻す

x = a + bi

x = 0, x = - 13800 + 4 i