a+bi-1/(a+bi)=4+4i

Lösung

a + bi - \frac{1}{a + bi} = 4 + 4 i

(a = - 0.12864 \dots, a = 4.12864 \dots, b = 0.12087 \dots b = 3.87912 \dots)

Schritte zur Lösung

a + bi - \frac{1}{a + bi} = 4 + 4 i

Multipliziere beide Seiten mit

a + bi

a (a + bi) + bi (a + bi) - \frac{1}{a + bi} (a + bi) = 4 (a + bi) + 4 i (a + bi)

Schreibe um

(a^{2} - b^{2} - 1) + 2 iab = (4 a - 4 b) + i (4 a + 4 b)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 1 = 4 a - 4 b 2 ab = 4 a + 4 b]

[a^{2} - b^{2} - 1 = 4 a - 4 b 2 ab = 4 a + 4 b] : (a = - 0.12864 \dots, a = 4.12864 \dots, b = 0.12087 \dots b = 3.87912 \dots)

(a = - 0.12864 \dots, a = 4.12864 \dots, b = 0.12087 \dots b = 3.87912 \dots)

i (a + bi - 5) = (1 + 3 i) (a + bi)

z^{2} - (2 + 3 i) z - 1 + 3 i = 0

\frac{4 + ai}{2 - i} = b - 4 i

v = v i t + \frac{1}{2} g t^{2}

z^{2} - (2 + i) z + 3 + i = 0