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Beliebt Algebra >

z^2-z=5-5i

Lösung

z^{2} - z = 5 - 5 i

Lösung

z = - 2 + i, z = 3 - i

Schritte zur Lösung

z^{2} - z = 5 - 5 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - (x + y i) = 5 - 5 i

Schreibe

(x + y i)^{2} - (x + y i)

um:

(x^{2} - y^{2} - x) + i (- y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - x) + i (- y + 2 x y) = 5 - 5 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - x = 5 - y + 2 x y = - 5]

[x^{2} - y^{2} - x = 5 - y + 2 x y = - 5] : (x = - 2, x = 3, y = 1 y = - 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 2 + i, z = 3 - i

Beliebte Beispiele

(1+3i)z^2+(5+6i)z+7-6i=0

(1 + 3 i) z^{2} + (5 + 6 i) z + 7 - 6 i = 0

(x+iy)^2+i(x-iy)=2i^2

(x + i y)^{2} + i (x - i y) = 2 i^{2}

∣ z ∣^{2} + z - 3 i = 11

5x^2+b=(5x+8i)(5x-8i)

5 x^{2} + b = (5 x + 8 i) (5 x - 8 i)

x + (x - y) i = 4 i