簡約 (30a^{-3}b^{-6})/(-5a^{-6)b^{-3}}

解

簡約

\frac{30 a ^{- 3} b ^{- 6}}{- 5 a ^{- 6} b ^{- 3}}

- \frac{6 a ^{3}}{b ^{3}}

解答ステップ

\frac{30 a ^{- 3} b ^{- 6}}{- 5 a ^{- 6} b ^{- 3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{30 a ^{- 3} b ^{- 6}}{5 a ^{- 6} b ^{- 3}}

数を割る:

\frac{30}{5} = 6

= \frac{6 a ^{- 3} b ^{- 6}}{a ^{- 6} b ^{- 3}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{a ^{- 3}}{a ^{- 6}} = a^{- 3 - (- 6)}

= \frac{6 b ^{- 6} a ^{- 3 - (- 6)}}{b ^{- 3}}

数を引く:

- 3 - (- 6) = 3

= \frac{6 a ^{3} b ^{- 6}}{b ^{- 3}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{b ^{- 6}}{b ^{- 3}} = \frac{1}{b ^{- 3 - (- 6)}}

= \frac{6 a ^{3}}{b ^{- 3 - (- 6)}}

数を引く:

- 3 - (- 6) = 3

= - \frac{6 a ^{3}}{b ^{3}}