因数 x^5-3x^4-16x+48

解

因数

x^{5} - 3 x^{4} - 16 x + 48

(x - 3) (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

解答ステップ

x^{5} - 3 x^{4} - 16 x + 48

= (x^{5} - 3 x^{4}) + (- 16 x + 48)

x^{4}

を

x^{5} - 3 x^{4} : x^{4} (x - 3)

からくくり出す

- 16

を

- 16 x + 48 : - 16 (x - 3)

からくくり出す

= x^{4} (x - 3) - 16 (x - 3)

共通項をくくり出す

x - 3

= (x - 3) (x^{4} - 16)

因数

x^{4} - 16 : (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

= (x - 3) (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)