簡約 (2a^{-1}+3b^{-2})/(a^{-1)-b^{-1}}

解

簡約

\frac{2 a ^{- 1} + 3 b ^{- 2}}{a ^{- 1} - b ^{- 1}}

\frac{2 b ^{2} + 3 a}{b ( b - a )}

解答ステップ

\frac{2 a ^{- 1} + 3 b ^{- 2}}{a ^{- 1} - b ^{- 1}}

簡素化

2 a^{- 1} + 3 b^{- 2} : \frac{2 b ^{2} + 3 a}{a b ^{2}}

= \frac{\frac{2 b ^{2} + 3 a}{a b ^{2}}}{a ^{- 1} - b ^{- 1}}

簡素化

a^{- 1} - b^{- 1} : \frac{b - a}{ab}

= \frac{\frac{2 b ^{2} + 3 a}{a b ^{2}}}{\frac{b - a}{ab}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 2 b ^{2} + 3 a ) ab}{a b ^{2} ( b - a )}

キャンセル

\frac{( 2 b ^{2} + 3 a ) ab}{a b ^{2} ( b - a )} : \frac{2 b ^{2} + 3 a}{b ( b - a )}

= \frac{2 b ^{2} + 3 a}{b ( b - a )}