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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2x)/(y^2+xy)-(2y)/(x^2+xy)

Lösung

vereinfachen

\frac{2 x}{y ^{2} + x y} - \frac{2 y}{x ^{2} + x y}

Lösung

\frac{2 ( x - y )}{y x}

Schritte zur Lösung

\frac{2 x}{y ^{2} + x y} - \frac{2 y}{x ^{2} + x y}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

y^{2} + x y, x^{2} + x y : (y^{2} + x y) (x^{2} + x y)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{2 x ( x ^{2} + x y )}{( y ^{2} + x y ) ( x ^{2} + x y )} - \frac{2 y ( y ^{2} + x y )}{( y ^{2} + x y ) ( x ^{2} + x y )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{2 x ( x ^{2} + x y ) - 2 y ( y ^{2} + x y )}{( y ^{2} + x y ) ( x ^{2} + x y )}

Vereinfache

2 x (x^{2} + x y) - 2 y (y^{2} + x y) : 2 x^{3} + 2 x^{2} y - 2 y^{3} - 2 x y^{2}

= \frac{2 x ^{3} + 2 x ^{2} y - 2 y ^{3} - 2 x y ^{2}}{( y ^{2} + x y ) ( x ^{2} + x y )}

Streiche

\frac{2 x ^{3} + 2 x ^{2} y - 2 y ^{3} - 2 x y ^{2}}{( y ^{2} + x y ) ( x ^{2} + x y )} : \frac{2 ( x - y )}{y x}

= \frac{2 ( x - y )}{y x}

Beliebte Beispiele

faktorisieren y^5+xy^3

f a c t or y^{5} + x y^{3}

vereinfachen 2sqrt(12)-3sqrt(27)+2sqrt(48)

s im pl i f y 212 - 327 + 248

vereinfachen 1× 10^{-2}

s im pl i f y 1 \times 1 0^{- 2}

vereinfachen sqrt(8)× sqrt(50)× sqrt(18)

s im pl i f y 8 \times 50 \times 18

18 \div \frac{1}{2}