vereinfachen (1+2i)^{(-2)}

Lösung

vereinfachen

(1 + 2 i)^{(- 2)}

- \frac{3}{25} - \frac{4}{25} i

Schritte zur Lösung

(1 + 2 i)^{- 2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(1 + 2 i)^{- 2} = \frac{1}{( 1 + 2 i ) ^{2}}

= \frac{1}{( 1 + 2 i ) ^{2}}

Schreibe

(1 + 2 i)^{2}

um:

4 i - 3

= \frac{1}{4 i - 3}

Schreibe

4 i - 3

in der Standard komplexen Form um:

- 3 + 4 i

= \frac{1}{- 3 + 4 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{- 3 - 4 i}{- 3 - 4 i}

= \frac{1 \cdot ( - 3 - 4 i )}{( - 3 + 4 i ) ( - 3 - 4 i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( - 3 - 4 i )}{( - 3 + 4 i ) ( - 3 - 4 i )} : \frac{- 3 - 4 i}{25}

= \frac{- 3 - 4 i}{25}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 3}{25} + \frac{- 4}{25} i

Vereinfache

\frac{- 3}{25} + \frac{- 4}{25} i : - \frac{3}{25} - \frac{4}{25} i

= - \frac{3}{25} - \frac{4}{25} i

s im pl i f y 2^{9} \cdot 3^{7} \cdot 5^{5} \cdot 7^{3}

f a c t or 4 - 32 h^{3}

s im pl i f y - 30 - 2

e x p an d 6 x^{8} (11 x^{9} + 6 x^{8} - 3)

s im pl i f y 1 - \frac{x ^{2}}{2}