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Beliebt Algebra >

vereinfachen 4^{log_{2}(9)}

Lösung

vereinfachen

4^{l o g_{2} (9)}

Lösung

81

Schritte zur Lösung

4^{l o g_{2} (9)}

lo g_{2} (9) = 2 lo g_{2} (3)

= 4^{2 l o g_{2} (3)}

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{2 l o g_{2} (3)}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 2^{2 \cdot 2 l o g_{2} (3)}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 2^{4 l o g_{2} (3)}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

2^{4 l o g_{2} (3)} = (2^{l o g_{2} (3)})^{4}

= (2^{l o g_{2} (3)})^{4}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

2^{l o g_{2} (3)} = 3

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

Beliebte Beispiele

erweitern (a+b)(x-y)

e x p an d (a + b) (x - y)

vereinfachen x^2× x^{-5}

s im pl i f y x^{2} \times x^{- 5}

vereinfachen e^{i2}

s im pl i f y e^{i 2}

erweitern (3x-3)(-x+2)

e x p an d (3 x - 3) (- x + 2)

faktorisieren 15x+15

f a c t or 15 x + 15