vereinfachen \sqrt[3]{720}

Lösung

vereinfachen

3720

2390

Dezimale

8.96280 \dots

Schritte zur Lösung

3720

Primfaktorzerlegung von

720 : 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5

= 3 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 = 2^{3} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5

= 3 2^{3} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 2^{3} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 = 3 2^{3} 3 2 \cdot 3^{2} \cdot 5

= 3 2^{3} 3 2 \cdot 3^{2} \cdot 5

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 2 3 2 \cdot 3^{2} \cdot 5

3^{2} = 9

= 2 3 2 \cdot 9 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 9 \cdot 5 = 90

= 2390

s im pl i f y 6^{l o g_{6} (5)}

s im pl i f y \frac{5}{4} + 4

s im pl i f y - \frac{1}{4} + \frac{3}{8}

s im pl i f y (- 32)^{\frac{8}{5}}

s im pl i f y 3 \cdot 53